בשאלתך הנחות מציאותיות והלכתיות שאינן מדויקות או אינן בטוחות:

א. הפרש הגובה בין הר הבית להר הזיתים אינו 70 מטר אלא 61 (הר הזיתים - 805 מטר מעל פני הים. הר הבית - 743.7 מטר). אם כן, בהנחה שהנברשת הוצבה על גג ההיכל, הגבוה מאה אמה, שהן כ- 60 מטר לפי מידת החזון איש (שיש לה ראיות מספר, דווקא ממידות הר הבית, ואין כאן המקום להרחיב על כך), נמצא שהר הזיתים מסתיר את עליית השמש למשך שניות ספורות בלבד.

ב. פשט לשון המשנה ביומא פ"ג מ"י: "עשתה נברשת זהב על פתחו של היכל", שהנברשת לא הוצבה על הגג אלא על פתח האולם, הגבוה 40 אמה, או ההיכל, הגבוה 20 אמה בלבד, מה שמחריף את שאלתך. אך יש שפירשו כדבריך, בגלל שאלתך.

ג. בשאלתך אתה מניח, שאת הנץ החמה צריך לחשב כאילו כדור הארץ מישורי, ומאחר שהר הזיתים מסתיר את השמש מירושלים, צריך להתפלל ותיקין עוד בטרם רואים את השמש בפועל. וממילא, אם הנברשת נועדה להודיע על עליית השמש, היה צורך למקם אותה במקום גבוה יותר מהר הזיתים.

אולם הנחה זו איננה ברורה. הנושא נדון רבות בדורות האחרונים (בין השאר בספר הנקרא 'נברשת'), ורבים סוברים שזמני היום, הזריחה והשקיעה, מחושבים לפי מה שניתן לראות בפועל במקום הגבוה ביותר בעיר. לפיכך, ניתן היה למקם את הנברשת במקום נמוך הרבה יותר מפסגת הר הזיתים, וכאשר השמש תעלה מעל פסגת הר הזיתים, היא תיראה על הנברשת וזהו זמן הנץ. ויש שהסכימו להנחה עקרונית זו, ובכל זאת נטו לומר שבחישוב הזמנים צריך להתעלם מהרים הקרובים לעיר, כדוגמת הר הזיתים. לדיון רחב על כך עיין בספר 'זמני ההלכה למעשה' מאת הרב ידידיה מנת (ח"ב עמ' לז-סד), ושם (עמ' נה) דיון בשאלתך.

ד. אתה מניח שראיית השמש על הנברשת, מלמדת על זמן הנץ המדויק. אך לשון הגמרא (יומא לז ע"ב): "בשעה שהחמה זורחת ניצוצות יוצאין ממנה, והכל יודעין שהגיע זמן קריאת שמע". הראשונים התקשו בלשון זו, שהרי לכאורה ה'ותיקין' מסיימים את קריאת שמע לפני הנץ החמה ובזמן הנץ עומדים לתפילת שמונה עשרה. לפיכך כתבו תוספות (ברכות ט ע"ב ד"ה לקריאת שמע) "דאותו זמן הוקבע לצבור לפי שלא היו יכולין להקדים ולמהר כותיקין כי רוב בני אדם אינם יכולין לכוין אותה שעה". לפי דרכם, ניתן גם לומר שהנברשת לא הראתה את זמן הנץ המדויק אלא מספר דקות לאחריו.

לסיכום, שלוש אפשרויות: א. הנברשת הייתה גבוהה כמעט כהר הזיתים וכך הראתה את זמן הנץ ההלכתי. ב. הנברשת הייתה נמוכה ממנו ובכל זאת זהו זמן הנץ ההלכתי בירושלים. ג. הנברשת נועדה למי שאינו יודע לחשב, ואיננה מראה את זמן הנץ ההלכתי.